Как решать математические неравенства с применением систем линейных уравнений?

Чтобы решать системы линейных неравенств, нужно выполнить следующие шаги: ege-study.ru

1. Решить каждое неравенство отдельно. ege-study.ru edu.sravni.ru Иногда это можно сделать алгебраически, а иногда придётся использовать графики или другие методы. edu.sravni.ru
2. Отметить множества решений каждого неравенства на одной координатной прямой. ege-study.ru Числа на осях отмечают в порядке возрастания. math-prosto.ru
3. Найти пересечение решений всех неравенств, входящих в систему, и записать ответ. ege-study.ru

Для решения линейных неравенств можно использовать метод равносильных преобразований. www.kp.ru Алгоритм: www.kp.ru

1. Перенести все члены, содержащие переменную, в одну сторону неравенства, числа без переменной — в другую. www.kp.ru При переносе каждого члена из одной части в другую нужно менять его знак на противоположный. www.kp.ru
2. Привести подобные слагаемые в обеих частях неравенства. www.kp.ru
3. Разделить обе части на коэффициент при переменной: если коэффициент положительный — знак сохраняется, если отрицательный — знак меняется на противоположный. www.kp.ru

Ещё один метод — метод интервалов. www.kp.ru Алгоритм: www.kp.ru

1. Перенести все члены неравенства в одну сторону, соблюдая правило смены знака каждого члена. www.kp.ru
2. Приравнять выражение со всеми членами неравенства к нулю. www.kp.ru
3. Решить полученное уравнение, тем самым найдя нуль функции. www.kp.ru
4. Отметить полученную точку на числовой прямой: для строгих неравенств (<, >), для нестрогих (≤, ≥). www.kp.ru
5. Определить знак выражения на получившихся промежутках. www.kp.ru
6. Выбрать нужный промежуток согласно знаку неравенства. www.kp.ru Важно не забыть включить в ответ нуль функции тоже, если неравенство нестрогое. www.kp.ru

Пользователь

Время добавления