Для решения задачи о нахождении пятизначного числа, кратного 12 и с определённым произведением цифр, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 23

1. Если число делится на 12, то оно делится на 4 и на 3. 23
2. Если число делится на 4, то число, образованное двумя последними цифрами, должно делиться на 4, кроме того, оно должно быть чётным. 23
3. Исходя из признака делимости на 3, сумма цифр числа должна равняться 3, 9, 12 и так далее. 23
4. Цифры, которые при произведении дают определённое значение, например 40, это 2, 2, 2 и 5. 23 Следовательно, искомое число — это комбинация трёх двоек, пятёрки и единицы. 23
5. Комбинации цифр, которые будут стоять в конце числа, чтобы удовлетворять признаку делимости на 4, например 12, 52. 23

Примеры искомых чисел: 12252, 21252, 22152, 22512, 25212, 52212. 23