Чтобы рассчитать показатель эксцесса в статистике, нужно выполнить следующие действия: 1

1. Вычислить среднее значение (μ). 1 Это среднее арифметическое для набора данных. 1
2. Вычислить дисперсию (σ2). 1 Это среднее значение квадратов отличий от среднего значения. 1
3. Вычислить стандартное отклонение (σ). 1 Для этого нужно извлечь квадратный корень из дисперсии. 1
4. Вычислить четвёртый момент (μ4). 1 Это среднее значение четвёртой степени отличий от среднего. 1
5. Вычислить эксцесс. 1 Формула для этого: эксцесс = μ4 / σ4. 1

Иногда используют версию расчёта, где из полученного значения вычитают 3. 1 Это называется избыточным эксцессом. 1 Формула для такого расчёта: избыточный эксцесс = (μ4 / σ4) − 3. 1

Эксцесс характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением. 3 Если показатель эксцесса отрицательный, то данные более равномерно распределены по всей области значений, если положительный — то данные сконцентрированы около среднеарифметического значения. 3