Как рассчитать вероятность попадания предмета в определенную область пространства?

Для расчёта вероятности попадания предмета в определённую область пространства можно использовать геометрическое определение вероятности. www.matburo.ru www.matematicus.ru

Согласно ему, вероятность попадания в подмножество пропорциональна его мере (длине, площади, объёму) и не зависит от расположения и формы. www.matburo.ru

Геометрическая вероятность события А определяется отношением: www.matburo.ru

$$ P(A) = m(A) / m(G),$$

где m(G) и m(A) — геометрические меры (длины, площади или объёмы) всего пространства элементарных исходов G и события А соответственно. www.matburo.ru

Чаще всего в одномерном случае речь идёт о длинах отрезков, в двумерном — о площадях фигур, в трёхмерном — об объёмах тел. www.matburo.ru

Основная сложность при решении задач такого типа — построить математическую модель эксперимента, нужным образом выбрать пространство элементарных исходов, обозначить событие, выразить его математически как некоторую область. www.matburo.ru