Как рассчитать площадь фигуры с криволинейными краями?

Для расчёта площади фигуры с криволинейными краями можно использовать, например, такой метод: studref.com

1. Разделить фигуру на полосы линиями, проведёнными параллельно боковым сторонам. studref.com Разные полосы могут иметь разную ширину. studref.com
2. Вычислить площадь каждой полосы. studref.com Если полосы выбраны достаточно узкими, то в пределах каждой из них фигура извивается «не слишком сильно». studref.com Каждая полоса приближённо имеет форму прямоугольника, и её площадь можно вычислить как произведение ширины полосы на её высоту. studref.com
3. Сложить площади всех полос. studref.com Поскольку они не перекрываются, то площадь фигуры будет равна сумме площадей всех полос. studref.com

Чем более узкими выбирать полосы, тем более точно будет вычислена площадь фигуры. studref.com В пределе при неограниченном сужении всех полос получится точное значение площади. studref.com

Для расчёта площади фигуры с криволинейными краями также можно использовать специальные устройства, например, палетку — сетку из квадратов, которую нужно наложить на фигуру и посчитать количество клеток. urok.1sept.ru