Как рассчитать количество различных прямоугольников на шахматной доске?

Чтобы рассчитать количество прямоугольников на шахматной доске, нужно найти произведение числа способов получить длину горизонтальных и вертикальных сторон из отрезка длиной, равной размеру доски. otvet.mail.ru

Например, для шахматной доски 8×8 клеток: dzen.ru

1. На доске 9 вертикальных линий (от 0 до 8) и 9 горизонтальных линий (от 0 до 8). dzen.ru
2. Количество способов выбрать 2 вертикальные линии из 9: C(9, 2) = (9 × 8) / 2 = 36. dzen.ru
3. Количество способов выбрать 2 горизонтальные линии из 9: C(9, 2) = 36. dzen.ru
4. Общее количество прямоугольников = 36 × 36 = 1296. dzen.ru