Как расположение точек влияет на углы вписанных фигур?

Расположение точек влияет на углы вписанных фигур, например, через свойства вписанных углов, которые опираются на разные дуги: 14

• Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 14 Это следует из того, что вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на эту же дугу, а значит, равен и половине градусной меры этой дуги. 4
• Сумма вписанных углов, опирающихся на дуги, дополняющие друг друга до окружности, равна 180°. 2
• Если вписанный и центральный угол опираются на дуги, дополняющие друг друга до окружности, то вписанный дополняет половину центрального до 180°. 2
• Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 90°. 45

Также есть свойство, что вписанные углы, опирающиеся на одну хорду и имеющие вершины, расположенные с одной стороны хорды, равны друг другу, а сумма двух вписанных углов, опирающихся на одну хорду и имеющих вершины, расположенные с разных сторон хорды, равняется 180 градусам. 5