Принцип Лопиталя в математике позволяет упростить расчёты предела отношения функций, когда они одновременно представляют собой бесконечно малые либо бесконечно большие величины. 2

Правило Лопиталя гласит: если две функции дифференцируемы в окрестности точки x=a, обращаются в нуль в этой точке, и существует предел отношения производных этих функций, то при х, стремящемся к а, существует предел отношения самих функций, равный пределу отношения производных. 1

Последовательность решения по правилу Лопиталя: 2

1. Нужно подставить точку x в предел. 2
2. В том случае, когда получается 0/0 или ∞/∞, можно определить производную числителя и знаменателя. 2
3. Далее следует подставить точку x в записанный предел и рассчитать его. 2 При получении неопределённости следует повторить пункты 2 и 3. 2

Чтобы пользоваться правилом Лопиталя, нужно уметь брать производные. 1