Как работает правило извлечения корней из отрицательных чисел?

В рамках действительных чисел извлечь корень из отрицательного числа нельзя, так как нет реального числа, квадрат которого равен отрицательному. yandex.ru www.ai-futureschool.com

Для работы с корнями из отрицательных чисел математики создали систему комплексных чисел со своими законами и правилами. yandex.ru В неё входит мнимая единица (i) — квадратный корень из -1, и все остальные числа выражаются через i и действительные числа. yandex.ru www.ai-futureschool.com

Правило извлечения квадратного корня из отрицательного числа заключается в том, что нужно сначала извлечь квадратный корень из соответствующего положительного числа, а затем добавить мнимую единицу. www.ai-futureschool.com

Пример: нужно найти квадратный корень из -4. www.ai-futureschool.com Сначала извлекают квадратный корень из 4, затем добавляют мнимую единицу: √(-4) = √4 |* √(-1) = 2i. www.ai-futureschool.com