Как работает математическая модель подсчета вероятностей в реальных задачах?

Работа математической модели подсчёта вероятностей в реальных задачах состоит из двух этапов: math.hse.ru

1. Формулировка математической модели, описывающей эксперимент и, в частности, определение понятия вероятность. math.hse.ru Для каждого эксперимента множество элементарных исходов выбирается индивидуально, этот выбор зависит от того, что именно интересует в рассматриваемом эксперименте. math.hse.ru
2. Непосредственное вычисление интересующих вероятностей в рамках построенной модели. math.hse.ru

В колмогоровской аксиоматике математическая модель состоит из трёх компонент: math.hse.ru

1. Множество исходов Ω эксперимента (множество «шансов»). math.hse.ru
2. Сигма-алгебра его подмножеств F (вероятность только этих подмножеств и окажется возможным измерить). math.hse.ru
3. Вероятность P, являющаяся мерой на измеримом пространстве (Ω, F). math.hse.ru

Распределения вероятностей показывают, с какой вероятностью могут произойти разные исходы случайного события. habr.com Существуют разные математические модели, или типы распределений, которые описывают эту вероятность. habr.com Выбор конкретного типа зависит от того, какие данные анализируются или какая ситуация моделируется. habr.com

Например, вероятность выпадения осадков метеорологи определяют, анализируя статистические данные. habr.com