Как работает алгоритм вставки для структуры данных на основе сбалансированного бинарного дерева?

Алгоритм вставки для структуры данных на основе сбалансированного бинарного дерева работает следующим образом: www.rsdn.org

1. Осуществляется рекурсивный спуск по левым и правым сыновьям, пока не встретится пустое поддерево. www.rsdn.org
2. Производится пробная вставка нового узла в этом месте. www.rsdn.org В течение этого процесса посещается каждый узел на пути поиска от корневого к новому элементу. www.rsdn.org Поскольку процесс рекурсивный, обработка узлов ведётся в обратном порядке. www.rsdn.org
3. Показатель сбалансированности родительского узла корректируется после изучения эффекта от добавления нового элемента в одно из поддеревьев. www.rsdn.org Необходимость корректировки определяется для каждого узла, входящего в поисковый маршрут. www.rsdn.org

Общее правило для всех добавляемых узлов, приводящих к разбалансировке: чтобы найти корень поддерева, которое понадобится перестраивать, надо подниматься вверх по дереву от вновь добавленного узла до тех пор, пока не найдётся первый узел, в котором нарушена сбалансированность. markoutte.me После того как опорный узел будет найден, проводится процедура перестройки поддерева с корнем в этом узле с целью восстановления его сбалансированности. markoutte.me Остальная часть дерева остаётся в прежнем виде. markoutte.me При этом всё дерево также становится сбалансированным — показатель баланса не будет превышать 1 по модулю во всех узлах дерева. markoutte.me