Алгоритм раскрытия модуля в математических выражениях работает следующим образом:

1. Определяют знак выражения под знаком модуля. 5 Если значение выражения больше нуля, то просто выносят его из-под знака модуля. 5 Если же выражение меньше нуля, то выносят его из-под знака модуля, меняя при этом знак. 5
2. Раскрывают модуль. 5 Если под модулем стоит положительное число или выражение, то модуль превращается в обыкновенные скобки. 3 Если отрицательное, то тоже в скобки, только перед ними нужно поставить знак минус. 3

Для раскрытия нескольких модулей можно использовать способ «решётки»: 1

1. Вычислить значение переменной, обращающее каждый модуль в нуль. 1
2. Начертить числовые прямые по количеству модулей в упражнении и подписать их. 1
3. Нанести на числовые прямые значения переменной, соответствующие пункту 1. 1
4. Провести вертикальные прямые через отмеченные точки. 1
5. Определить знаки подмодульных выражений в «окошках решётки». 1
6. Последовательно рассматривая вертикальные столбцы решётки с учётом уже расставленных знаков раскрыть модули. 1
7. Решить полученные уравнения или неравенства, с учётом промежутков, на которых раскрывали модули. 1