Как работает алгоритм Евклида?

Алгоритм Евклида работает так: mmmf.msu.ru

1. На каждом этапе производится деление большего из пары двух чисел на меньшее. spravochnick.ru
2. Остаток записывается и используется при дальнейших вычислениях в качестве нового делителя для предыдущего. spravochnick.ru
3. Вычисление остатка производят до тех пор, пока он не будет равен нулю. spravochnick.ru
4. Тогда последний использованный делитель и будет являться наибольшим общим делителем, полученным через алгоритм Евклида. spravochnick.ru

В самом простом случае алгоритм Евклида применяется к паре положительных целых чисел и формирует новую пару, которая состоит из меньшего числа и остатка от деления большего числа на меньшее. ru.wikipedia.org Процесс повторяется, пока числа не станут равными. ru.wikipedia.org