Производные функций помогают в оптимизации маршрутов и процессов, позволяя находить максимальное или минимальное значение функции. 3 Для этого нужно установить производную функции равной нулю, что даёт возможность определить критические точки функции, которые затем используются для нахождения оптимального решения. 3

Например, производные могут помочь:

• В инвестировании. 2 Анализ производных помогает инвесторам оценить риски и выгоды. 2 Например, можно определить, как быстро растёт цена акций, и на основе этого принимать решения о покупке или продаже. 2
• В биологии и экологии. 2 Производная позволяет определить скорость изменения численности популяции в зависимости от условий окружающей среды. 2
• В физике и инженерии. 2 Например, производная позволяет вычислить, как быстро уменьшается количество оставшихся радиоактивных элементов в процессе радиоактивного распада. 2