Производная может быть использована для изучения геометрических свойств кривых, например, для нахождения:

• Угла наклона тангенциальной прямой к графику функции в точке. 4 Для этого нужно найти производную функции в определённой точке и затем вычислить угол наклона по специальной формуле. 4
• Наклона касательной к графику функции в точке. 4 Для кривой вида y = f(x) уравнение касательной в точке М(x0, y0) имеет вид: y - y0 = y`(x0) (x - x0). 2
• Угла между двумя кривыми. 2 Тангенс угла между двумя кривыми в точке М(x0, y0) равен наименьшему из возможных углов между касательными. 2

Также производные позволяют исследовать функции на наличие асимптот, что помогает более точно определить характер функции и поведение графика кривой. 3