Как производная может быть использована для изучения геометрических свойств кривых?

Производная может быть использована для изучения геометрических свойств кривых, например, для нахождения:

• Угла наклона тангенциальной прямой к графику функции в точке. otvet.mail.ru Для этого нужно найти производную функции в определённой точке и затем вычислить угол наклона по специальной формуле. otvet.mail.ru
• Наклона касательной к графику функции в точке. otvet.mail.ru Для кривой вида y = f(x) уравнение касательной в точке М(x0, y0) имеет вид: y - y0 = y`(x0) (x - x0). spravochnick.ru
• Угла между двумя кривыми. spravochnick.ru Тангенс угла между двумя кривыми в точке М(x0, y0) равен наименьшему из возможных углов между касательными. spravochnick.ru

Также производные позволяют исследовать функции на наличие асимптот, что помогает более точно определить характер функции и поведение графика кривой. alexlarin.net