Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение происходит с помощью специальных формул. 12

Например, формула преобразования суммы синусов: sin α + sinβ = 2 sin α + β ⋅ cos α − β. 15 Словесная формулировка: сумма синусов есть два синус полусуммы на косинус полуразницы. 2

Формула преобразования разности синусов в произведение: sin α − sinβ = 2 sin α − β ⋅ cos α + β. 15 Словесная формулировка: разность синусов есть два синус полуразницы на косинус полусуммы. 2

Формула преобразования суммы косинусов в произведение: cos α + cosβ = 2cos α + β ⋅ cos α − β. 15 Словесная формулировка: сумма косинусов есть два косинус полусуммы на косинус полуразницы. 2