Как применяются методы экстремума в современной математической оптимизации?

Методы экстремума применяются в современной математической оптимизации для нахождения экстремальных значений целевой функции. farabi.university

Некоторые способы использования:

• Численные методы. farabi.university hoster.bmstu.ru На их базе создаются расчётные модули пакетов моделирующих программ, которые применяются в компьютерном моделировании, особенно при использовании физико-химических моделей. farabi.university
• Методы вариационного исчисления. books.ifmo.ru Их используют для решения задач, где критерии оптимальности представляются в виде функционалов и решениями которых являются функции. books.ifmo.ru Такие задачи возникают обычно при статической оптимизации процессов с распределёнными параметрами или в задачах динамической оптимизации. books.ifmo.ru
• Эвристические методы. books.ifmo.ru В их основе лежит итерационная процедура приближения к точке предполагаемого оптимума. books.ifmo.ru В рамках такой процедуры формулируется решающее правило выбора следующего приближения, которое учитывает только информацию о значениях критерия и выполнении ограничений. books.ifmo.ru
• Метод динамического программирования. books.ifmo.ru Его разработали для решения задач многостадийных процессов, особенно тех, в которых состояние каждой стадии характеризуется относительно небольшим числом переменных состояния. books.ifmo.ru

Некоторые методы, которые используются для поиска экстремума: метод сканирования, метод локализации экстремума, метод золотого сечения, методы градиента, наискорейшего спуска, крутого восхождения, релаксаций, Ньютона и другие. farabi.university