Как применяются математические дроби в криптографии?

Математические дроби в криптографии применяются через алгоритм Евклида. 1 Он используется в одной из самых распространённых криптографических систем с открытым ключом RSA, надёжность которой основывается на алгоритмической сложности факторизации (разложения на простые множители) больших чисел. 1

С помощью алгоритма Евклида вычисляется секретная экспонента d, которая играет роль закрытого ключа и предназначена для дешифрования исходного сообщения. 1 При этом обнаруживается связь между числами q, которые появлялись в алгоритме, и представлением рациональных чисел в виде цепных дробей. 1

Также в криптографии используются и другие теоретико-числовые методы, например, разложение вещественных квадратичных иррациональностей в непрерывную дробь, разложение квадратного корня из натурального числа в непрерывную дробь. 4