Применение свойств корней при решении алгебраических уравнений предполагает выбор подходящего свойства, учёт имеющихся у него ограничений и проведение преобразований, требующихся по условию задачи. 1

Некоторые свойства корней, которые можно использовать:

• Произведение корня можно заменить произведением корней. 1 Например, выражение 4·9, в котором числа 4 и 9 — положительные, можно заменить произведением корней 4·9. 1
• Из-под знака корня можно выносить и вносить числа. 5 Например, √32=√16∗2=√42∗√2=4∗√2. 5

При применении свойств корней важно учитывать ограничения, которые накладываются на числа под знаками корней. 1 Невнимание к ним может привести к ошибкам в вычислениях. 1