Для применения разложения на множители в комбинаторных задачах можно использовать правило произведения. 14 Оно позволяет найти, сколько есть вариантов на выбор или, например, сколько есть способов различного расположения предметов. 4

Пример применения: если необходимо выполнить k действий в определённой последовательности, и для первого действия предусмотрено n1 способов, для второго — n2 способов, для третьего — n3 способов и так до k-го действия, которое можно выполнить nk способами, то все k действий совместно можно реализовать следующим числом способов: n1 * n2 * n3 * … * nk. 5

Ещё один пример: если на странице интернет-магазина одежды размещены три футболки, и если поменять их расположение на странице, получится новая перестановка, то сколькими способами можно расположить футболки на странице? 4 Решение: три футболки можно расположить на странице 6 способами: P₃ = 3! = 1 ∙ 2 ∙ 3. 4