Теорема Птолемея применяется в изучении свойств трапеций, например, для решения следующих задач:

1. Доказательство, что в равнобедренной трапеции произведение длин оснований равно разности квадратов диагонали и боковой стороны. 2 Так как трапеция равнобедренная, то она является вписанной, значит, для неё применима теорема Птолемея. 2
2. Доказательство, что в равнобочной трапеции произведение длин оснований равно разности квадратов диагонали и боковой стороны. 4 Так как трапеция равнобочная, то она является вписанной, значит, для неё может быть применима теорема Птолемея. 4

Также с помощью теоремы Птолемея можно, например, найти углы трапеции, если известно, что её основание равно диагонали, а также что один из углов равен другому (по условию). 2