Как применяется теорема Птолемея в изучении свойств трапеций?

Теорема Птолемея применяется в изучении свойств трапеций, например, для решения следующих задач:

1. Доказательство, что в равнобедренной трапеции произведение длин оснований равно разности квадратов диагонали и боковой стороны. eee-science.ru Так как трапеция равнобедренная, то она является вписанной, значит, для неё применима теорема Птолемея. eee-science.ru
2. Доказательство, что в равнобочной трапеции произведение длин оснований равно разности квадратов диагонали и боковой стороны. vk.com Так как трапеция равнобочная, то она является вписанной, значит, для неё может быть применима теорема Птолемея. vk.com

Также с помощью теоремы Птолемея можно, например, найти углы трапеции, если известно, что её основание равно диагонали, а также что один из углов равен другому (по условию). eee-science.ru