Как применяется правило возведения дробей в степень в алгебре?

Правило возведения дробей в степень в алгебре заключается в том, что при возведении дроби в степень нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель. 12

Некоторые особенности применения этого правила в разных случаях:

• Возведение дроби в положительную степень. 2 Делается по обычным правилам возведения чисел в степень. 2
• Возведение дроби в степень с отрицательным показателем. 2 Сначала берётся обратная дробь, а затем возводится в положительную степень. 2
• Возведение дроби в степень с дробным показателем. 2 Если показатель степени дробный, то это эквивалентно извлечению корня из дроби. 2 Например, дробь (a/b) возводится в степень m/n, где m и n — целые числа. 2 В этом случае дробь будет представлять собой подкоренное выражение в степени m, а показатель корня будет равен знаменателю степени. 2
• Возведение дроби в степень с отрицательным дробным показателем. 2 Сначала берётся обратная дробь, а затем применяются правила для дробного показателя степени. 2 То есть если показатель степени отрицательный и дробный, то сначала меняются местами числитель и знаменатель, а потом числитель и знаменатель возводятся в степень и извлекается корень. 2

Чтобы упростить расчёты, можно использовать онлайн-калькуляторы для возведения дробей в степень. 2