Применение теоремы о сумме углов треугольника в картографии и геодезии позволяет решать следующие задачи:

• Определение высоты объекта и расстояния до недоступной точки. 1 Для этого используют теорему синусов, теорему косинусов и теорему о сумме углов треугольника. 1
• Обоснование топографических съёмок в различных масштабах и целях. 3 Также триангуляция, в основе которой лежит эта теорема, служит для определения формы и размеров Земли, изучения горизонтальных движений земной коры. 3
• Построение геодезической сети в виде системы треугольников, в которых измерены углы и некоторые стороны (метод триангуляции). 5 В его основе лежит решение треугольника по стороне и двум углам — теорема синусов. 5