Как применение дополнительных построений может улучшить решение геометрических задач?

Применение дополнительных построений может улучшить решение геометрических задач следующим образом:

• Позволяет свести задачу к ранее решённой или более простой. 14 Это происходит за счёт того, что в задачу включаются новые фигуры с их свойствами, что увеличивает число теорем, которые можно использовать при решении. 1
• Делает связи между данными и искомыми величинами более ощутимыми или даже очевидными. 2 Для этого чертёж к задаче дополняется новыми (вспомогательными) элементами, после чего эти связи становятся более явными. 2
• Даёт возможность использовать формулы, свойства и теоремы, связанные с новыми фигурами. 5 Например, проведённые перпендикуляры позволяют получить прямоугольные треугольники и использовать теорему Пифагора, теоремы о подобии треугольников. 13