Для преобразования тригонометрических выражений в их упрощённую форму можно воспользоваться следующими правилами: 15

1. Если в выражении разные меры угла, то их следует привести к единой. 1
2. Если синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы содержат разные аргументы (углы), то их нужно привести к одному аргументу (углу). 1 Например, с помощью формул двойного аргумента (угла). 1
3. Если в выражении необходимо поменять синус на косинус, тангенс на котангенс, то применяются формулы приведения. 1
4. Если тригонометрические выражения содержат большое количество тригонометрических функций, то необходимо привести их к минимальному количеству видов функций. 1 Для этого используются формулы приведения, основное тригонометрическое тождество или другие формулы. 1
5. Если в тригонометрическом выражении нужно понизить степень входящих в него компонентов, применяется формула понижения степени или формула половинного аргумента. 1 При этом степень понижается, а аргумент удваивается. 1

Также при упрощении выражений можно выносить за скобки общие множители. 34