Как преобразовывать неравенства с логарифмами к удобному виду?

Для преобразования неравенств с логарифмами к удобному виду можно воспользоваться следующими правилами:

1. Найти область допустимых значений (ОДЗ) каждого логарифма, входящего в неравенство. www.berdov.com Поскольку в исходном неравенстве может быть несколько логарифмов, требуется найти ОДЗ каждого из них. www.berdov.com
2. Свести неравенство к стандартному по формулам сложения и вычитания логарифмов. www.berdov.com Например, любое число представимо в виде логарифма с заданным основанием, а сумму и разность логарифмов с одинаковыми основаниями можно заменить одним логарифмом. www.berdov.com
3. Преобразовать обе части неравенства к логарифму с одинаковым основанием и затем сравнить подлогарифмические выражения. mathematichka.ru Таким образом можно сравнить функцию с самой собой при разных значениях её аргумента, то есть как бы «вычеркнуть» логарифм с обеих сторон неравенства. mathematichka.ru

При этом если основание степени больше единицы, то знак неравенства без логарифма будет таким же, как знак исходного неравенства. mathematichka.ru Если основание степени меньше единицы, то знак неравенства будет обратным по отношению к знаку исходного неравенства. mathematichka.ru