Как правильно распределять показатели степеней при упрощении математических выражений?

Для правильного распределения показателей степеней при упрощении математических выражений необходимо знать несколько правил работы со степенями: 1

• Произведение степеней с одинаковыми основаниями: a^m * a^n = a^(m+n). 1 Это правило позволяет складывать показатели степеней при умножении. 1
• Частное степеней с одинаковыми основаниями: a^m / a^n = a^(m-n). 1 Здесь показатели вычитаются при делении. 1
• Степень степени: (a^m)^n = a^(m*n). 1 Это правило позволяет умножать показатели при возведении степени в степень. 1
• Произведение степеней с одинаковыми показателями: a^m * b^m = (a*b)^m. 1 Здесь можно объединить множители под одной степенью. 1
• Частное степеней с одинаковыми показателями: a^m / b^m = (a/b)^m. 1 Это правило позволяет объединить делители под одной степенью. 1

При упрощении показателей с разными основаниями и одинаковой степенью необходимо отдельно применять степень к каждому основанию. 2 Если основания и степени не совпадают, нужно упростить каждый термин по отдельности, прежде чем проводить необходимую операцию. 2

При упрощении выражений с отрицательными показателями нужно преобразовать их в положительные показатели и при необходимости провести дальнейшее упрощение. 2 Отрицательные показатели представляют собой обратную от основания положительную степень. 2