Как практически определить радиус сходимости ряда?

Практически определить радиус сходимости ряда можно двумя способами: 4

1. Теоретический способ. 4 Если известны все коэффициенты ряда, то можно принять определённые ограничения и найти точный радиус сходимости. 4
2. Практический способ. 4 Когда строится решение сложной задачи в виде степенного ряда, как правило, известно только конечное число членов в ряду (от пары членов до сотни членов). 4 В этом случае оценить радиус сходимости позволяет экстраполяция графика. 4

Также радиус сходимости можно найти, применив формулу Коши-Адамара. 23 Для этого через коэффициенты ряда радиус сходимости выражается формулой: R = 1 / lim n→∞ n |an|. 2