Поведение зависимых случайных величин влияет на сходимость их средних значений следующим образом: при суммировании зависимых случайных величин отклонения от среднего значения могут взаимно погашаться, что приводит к почти определённой сходимости среднего значения. 23

Это следует из того, что как бы сильно каждая случайная величина ни отклонялась от своего среднего значения, при суммировании эти отклонения «взаимно гасятся», так что среднее арифметическое приближается к постоянной величине. 2

В статье 2013 года Ай-хуа Фан и Чжун-чжи Ван изучили достаточные условия для почти определённой сходимости средних значений произвольно зависимых случайных величин с помощью определённых методов суммирования. 3

Таким образом, зависимость случайных величин может способствовать сходимости их средних значений.