Чтобы построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам, нужно: 1

1. С помощью линейки провести прямую и на ней с помощью циркуля отложить отрезок, равный заданной стороне. 1 Для этого произвольно на прямой поставить точку А, с помощью циркуля измерить отрезок и построить окружность с центром в точке А радиуса этой стороны. 1 Точку пересечения окружности с прямой обозначить В. 1
2. Построить угол ВАF, равный первому прилежащему углу. 1 Для этого с помощью циркуля построить окружность радиуса стороны с центром в вершине первого угла. 1 Точки пересечения этой окружности со сторонами угла обозначить N и Р. 1 С помощью циркуля измерить длину отрезка NP и построить окружность радиуса NP с центром в точке В. 1 Точку пересечения окружности с окружностью радиуса стороны с центром в точке А обозначить F. 1 Далее провести луч АF с помощью линейки. 1
3. Построить угол АВD, равный второму прилежащему углу. 1 Для этого с помощью циркуля построить окружность радиуса стороны с центром в вершине второго угла. 1 Точки пересечения этой окружности со сторонами угла обозначить О и Е. 1 С помощью циркуля построить окружность радиуса стороны с центром в точке В, затем измерить длину отрезка ОЕ и построить окружность радиуса ОЕ с центром в точке А. 1 Точку пересечения данных окружностей обозначить D. 1 Далее провести луч ВD с помощью линейки. 1
4. Точку пересечения лучей АF и ВD обозначить С. 1 Получится треугольник АВС, в котором по построению сторона будет равна заданной, а прилежащие углы — заданным. 12

Задача не всегда имеет решение, так как сумма двух данных углов должна быть меньше 180°. 1