Для построения графика гиперболы необходимо: 1

1. Построить систему координат. 1
2. Решить, в каких четвертях будет располагаться график (в зависимости от знака коэффициента k). 1
3. Определиться со смещением асимптот (если они смещены). 1
4. Составить таблицу значений. 1 Взять (как минимум) три положительных и три отрицательных значения x, подставить в уравнение, вычислить y. 1
5. Нанести точки на координатную плоскость. 1
6. Соединить точки, получив график. 1

Некоторые дополнительные шаги при построении гиперболы по каноническому уравнению: 4

1. Найти асимптоты. 4 Если гипербола задана каноническим уравнением, то её асимптотами являются прямые. 4
2. Найти две вершины гиперболы, которые расположены на оси абсцисс в точках. 4
3. Найти дополнительные точки (обычно хватает двух-трёх). 4 В каноническом положении гипербола симметрична относительно начала координат и обеих координатных осей, поэтому вычисления достаточно провести для 1-й координатной четверти. 4
4. Изобразить на чертеже асимптоты, вершины, дополнительные и симметричные им точки в других координатных четвертях. 4 Аккуратно соединить соответствующие точки у каждой ветви гиперболы. 4