Как понять что уравнение биквадратное и как его решать?

Чтобы понять, что уравнение биквадратное, нужно убедиться, что оно содержит только чётные степени переменной, то есть переменную второй степени, возведённую в четвёртую степень, и т. д.. og1.ru Общий вид биквадратного уравнения: ax⁴ + bx² + c = 0, где a, b и c — коэффициенты уравнения. og1.ru

Для решения биквадратного уравнения нужно ввести новую переменную, например, y = x². og1.ru Тогда уравнение примет вид квадратного уравнения относительно y: ay² + by + c = 0. og1.ru Решив это квадратное уравнение относительно y, найдём значения y, а затем и значения x. og1.ru Они будут корнями исходного биквадратного уравнения. og1.ru

Порядок действий: fizmatschool.ru

1. Ввести новую переменную y = x². fizmatschool.ru
2. Подставить данную переменную в исходное уравнение ay² + by + c = 0. fizmatschool.ru
3. Решить квадратное уравнение относительно новой переменной y. fizmatschool.ru
4. Найденные корни (y₁; y₂) подставить в переменную: x² = y₁, x² = y₂; решить эти простейшие квадратные уравнения — это и будут корни исходного биквадратного уравнения. fizmatschool.ru