Как перевести рациональные числа в дробную форму в разных системах счисления?

Алгоритм перевода дробного числа из десятичной системы счисления в любую другую: www.yaklass.ru

1. Перевести целую часть числа. www.yaklass.ru Для этого нужно разделить число на основание системы счисления, в которую необходимо перевести, и записать в обратном порядке остатки, из которых складывается искомое число. www.yaklass.ru
2. Перевести дробную часть числа. www.yaklass.ru Для этого нужно последовательно умножать дробную часть на основание системы счисления, в которую необходимо перевести. www.yaklass.ru Умножать до тех пор, пока не получится единица в целой части или пока не будет достигнуто нужное число разрядов по условию задания. www.yaklass.ru
3. Записать искомое число. www.yaklass.ru Для этого нужно взять целые части получившихся произведений и записать их в прямом порядке. www.yaklass.ru

Пример: нужно перевести число 58,14 из десятичной системы счисления в двоичную. www.yaklass.ru Сначала переводят целую часть десятичного числа 58 в двоичную систему счисления. www.yaklass.ru Для этого делят его последовательно на основание искомой системы счисления — 2. www.yaklass.ru Получают число 111010. www.yaklass.ru Затем переводят дробную часть 0,14 от десятичного числа, отбросив целую часть. www.yaklass.ru Умножают последовательно число на основание искомой системы счисления — 2. www.yaklass.ru Умножают до тех пор, пока не получится единица в целой части. www.yaklass.ru В итоге получают двоичное число 111010,001. www.yaklass.ru

Важно учитывать, что после перевода дроби, которая была конечной в исходной системе счисления, она может оказаться бесконечной в новой системе. it.kgsu.ru

Пользователь

Время добавления