Как оптимизировать поиск оптимального решения в задачах с квадратичными функциями?

Для оптимизации поиска оптимального решения в задачах с квадратичными функциями можно использовать следующие подходы:

• Полуопределённая релаксация. cyberleninka.ru Позволяет преобразовать квадратичную функцию и свести общую квадратичную задачу к линейной задаче полуопределённой оптимизации, в которой неизвестной является полуопределённая матрица ранга единица. cyberleninka.ru
• Методы ветвей и границ. cyberleninka.ru Предусматривают построение дерева подзадач посредством разбиения допустимой области на множество подобластей и сравнение решений на каждой из этих подобластей. cyberleninka.ru Процесс разбиения подобласти завершается, если на ней найдена точка глобального минимума. cyberleninka.ru Такой подход эффективен только для задач малой размерности, либо когда удаётся локализовать точку глобального минимума. cyberleninka.ru
• Генетические алгоритмы. cran.rstudio.com Основаны на принципах естественного отбора и генетики. cran.rstudio.com Они широко используются в задачах оптимизации, где традиционные методы могут давать сбои из-за сложности пространства поиска. cran.rstudio.com

Выбор метода зависит от конкретных условий задачи.