Для оптимизации поиска оптимального решения в задачах с квадратичными функциями можно использовать следующие подходы:

• Полуопределённая релаксация. 2 Позволяет преобразовать квадратичную функцию и свести общую квадратичную задачу к линейной задаче полуопределённой оптимизации, в которой неизвестной является полуопределённая матрица ранга единица. 2
• Методы ветвей и границ. 2 Предусматривают построение дерева подзадач посредством разбиения допустимой области на множество подобластей и сравнение решений на каждой из этих подобластей. 2 Процесс разбиения подобласти завершается, если на ней найдена точка глобального минимума. 2 Такой подход эффективен только для задач малой размерности, либо когда удаётся локализовать точку глобального минимума. 2
• Генетические алгоритмы. 3 Основаны на принципах естественного отбора и генетики. 3 Они широко используются в задачах оптимизации, где традиционные методы могут давать сбои из-за сложности пространства поиска. 3

Выбор метода зависит от конкретных условий задачи.