Как определять числовые промежутки с заданными условиями в математике?

Чтобы определять числовые промежутки с заданными условиями в математике, можно использовать графический способ или метод интервалов. 2

Графический способ заключается в нанесении отметок на координатной оси. 2 Нужно: 2

1. Нарисовать ось, отметить точку начала отсчёта, определить размерность и положительное направление. 2
2. На прямой разметить и заштриховать решение каждого из неравенств. 2
3. При решении системы неравенств найти участок, на котором совпали все штриховки. 2 При решении совокупности неравенств — участок или участки, на которых есть хотя бы одна штриховка. 2

Метод интервалов включает в себя элементы графического способа. 2 Общий порядок при нахождении множества решений самостоятельного неравенства или системы/совокупности неравенств: 2

1. Привести неравенство к виду f(x)>(<, ≤, ≥)0. 2
2. Найти область определения функции. 2
3. Приравнять функцию к нулю и вычислить нули функции. 2
4. Задать координатную ось и отметить на ней область определения и нули функции. 2
5. Определить знаки на каждом из промежутков, принадлежащих области определения функции. 2
6. Нанести штриховки на участках, удовлетворяющих условию неравенства. 2
7. По нанесённым штриховкам найти числовые промежутки, являющиеся решением неравенства или системы неравенств. 2

Числовой промежуток — это множество чисел, удовлетворяющее заданному условию. 5 Если границы промежутка включаются, используют квадратные скобки, если нет — круглые. 1