Как определить вероятность попадания точки в конкретную область?

Для определения вероятности попадания точки в конкретную область используют геометрическое определение вероятности. nsportal.ru www.matburo.ru

Суть метода: если считать, что попадание в любую точку области равновозможно, то вероятность попадания случайной точки в заданное множество равна отношению площадей (для случайной точки на плоскости) или отношению длин (для случайной точки на прямой) или объёмов (для случайной точки в пространстве). nsportal.ru

Формула: P(A) = m(A) / m(G), где: www.matburo.ru

• P(A) — вероятность события A; sky.pro
• m(G) и m(A) — геометрические меры (длины, площади или объёмы) всего пространства элементарных исходов G и события А соответственно. www.matburo.ru

Пример: нужно найти вероятность того, что случайная точка, брошенная в квадрат, попадёт во вписанный в этот квадрат круг. nsportal.ru Для этого необходимо найти площадь всей области (квадрат) и площадь благоприятной области (вписанный круг), а затем поделить их. nsportal.ru

Если область имеет нулевую площадь, то вероятность попадания в неё равна нулю. nsportal.ru Например, вероятность попадания на отрезок или в конкретную точку будет нулевой. nsportal.ru

Пользователь

Время добавления