Чтобы определить угол наклона касательной к кривой в определённой точке, нужно вычислить производную функции. 1 Производная даёт скорость изменения функции, в которой задаётся наклон касательной в любой заданной точке. 1

Получив производную, нужно подставить координату x точки в производную функцию, чтобы получить наклон. 1

Также для расчёта можно воспользоваться онлайн-калькуляторами наклона касательной, например, на сайте ru.symbolab.com. 2

Ещё известно, что тангенс угла наклона касательной к графику функции в конкретной точке равен производной функции в этой точке. 34

Например, чтобы найти наклон касательной к кривой f(x) = x² в точке (1, 2), нужно найти производную от f(x): f'(x) = dy / dx = d(x2) / dx = 2x. 1 Значение наклона в точке (1, 2) равно f'(x) = 2(1) = 2. 1