Чтобы определить угол наклона хорды из точки на меньшей дуге окружности, нужно воспользоваться правилом, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 12

Например, если хорда стягивает дугу окружности 128°, то оставшаяся от окружности дуга будет равна 360° - 128° = 232° (большая дуга). 1 Тогда угол, под которым видна хорда из произвольной точки С на меньшей дуге, будет равен половине большой дуги: угол АСВ = 232° / 2 = 116°. 1

Также можно ввести обозначения: 5x — градусная мера меньшей дуги, 7x — большей. 4 Тогда 5x + 7x = 360°, откуда x = 30°. 4 Тогда угол, под которым видна хорда из точки C, будет равен половине большей дуги: угол ACB = 0,5⋅7x = 105°. 4