Как определить угол между прямой и плоскостью в пространстве?

Угол между прямой и плоскостью в пространстве — это угол, образованный прямой и её проекцией на заданную плоскость. wika.tutoronline.ru Вершиной угла является точка пересечения прямой и проекции. wika.tutoronline.ru

Для определения угла между прямой и плоскостью используют два метода: wika.tutoronline.ru

1. Геометрический. wika.tutoronline.ru В трёхмерной системе координат строят плоскость и заданную прямую. wika.tutoronline.ru Из двух произвольно выбранных точек на прямой опускают перпендикуляры на плоскость. wika.tutoronline.ru По точкам пересечения перпендикуляров с поверхностью проводят проекцию прямой. wika.tutoronline.ru Допускается опускать перпендикуляр из одной точки прямой. wika.tutoronline.ru В этом случае проекцию строят по точкам пересечения перпендикуляра и прямой с плоскостью. wika.tutoronline.ru После того как построена проекция прямой, искомый угол находят через синус или косинус угла прямоугольного треугольника. wika.tutoronline.ru
2. Аналитический (алгебраический). wika.tutoronline.ru Для вычисления искомого угла используют уравнения прямой и плоскости. wika.tutoronline.ru Из уравнения прямой находят координаты её направляющего вектора, а из уравнения плоскости — координаты нормального вектора. wika.tutoronline.ru Тогда углом между плоскостью и прямой считают угол между векторами. wika.tutoronline.ru

Если прямая параллельна плоскости, то угол между ними будет равен 0°. umschool.net Если прямая перпендикулярна плоскости, то угол между ними будет равен 90°. umschool.net

Пользователь

Время добавления