Как определить угол между касательными в точках пересечения?

Угол между касательными в точке пересечения можно определить следующим образом: math-helper.ru

1. Найти абсциссу точки пересечения кривых. uchi.ru
2. Вычислить угловые коэффициенты касательных в этой точке, то есть частные значения в точке производных от функций из уравнений кривых. math-helper.ru
3. Вычислить угол между касательными по формуле, в которой используются углы касательных с осью абсцисс (φ1 и φ2) и искомый угол (φ): uchi.ru φ = φ1 - φ2, tgφ = (tgφ1 - tgφ2)/(1 + tgφ1 * tgφ2). uchi.ru

Например, если дана функция y = f(x) и через точку A(x;y) к графику этой функции проведены две касательные, то угол между прямыми — это меньший из двух углов, образованных этими прямыми. ege-ok.ru Чтобы найти этот угол, рассматривают треугольник ABC, в котором угол gamma — внешний угол треугольника, он равен сумме двух углов, не смежных с ним: gamma = alpha + beta, откуда alpha = gamma - beta. ege-ok.ru

Положительному знаку соответствует острый угол, отрицательному — тупой, смежный с ним угол. math-helper.ru

Пользователь

Время добавления