Чтобы определить углы выпуклого четырёхугольника по заданным соотношениям, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Найти сумму углов четырёхугольника. 13 Она равна 360°. 3
2. Определить величину одной части угла. 1 Например, если углы четырёхугольника пропорциональны числам 2, 3, 4, 6, то это значит, что один угол содержит 2 одинаковые части угла, второй угол — 3 такие же части, третий угол — 4 такие части, четвёртый угол — 6 таких частей. 1 Пусть величина одной части угла равна х градусов. 1
3. Вычислить каждый угол. 1 Первый угол будет равен 2х градусов, второй угол — 3х градусов, третий угол — 4х градусов, четвёртый угол — 8х градусов. 1
4. Составить уравнение и решить его. 1 Сумма углов четырёхугольника равна (2х + 3х + 4х + 6х) градусов или 360 градусов. 1

Пример решения задачи, когда углы четырёхугольника пропорциональны числам 2, 3, 4, 6, можно найти на сайте uchi.ru. 1