Чтобы определить углы параллелограмма, нужно знать хотя бы один из них. 1

Порядок действий:

1. Найдём угол, лежащий напротив данного. 2 По свойству параллелограмма противоположные углы равны. 2 Значит, угол, лежащий напротив данного, равен данному и его значение равно A. 2
2. Найдём оставшиеся два угла. 2 Так как сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов, а противоположные углы между собой равны, то угол, принадлежащий одной стороне с данным, равен (360 - 2А) / 2 или после преобразования — 180 - А. 2 Таким образом, в параллелограмме два угла равны A, а два других угла равны 180 - А. 2

Также для вычисления углов в параллелограмме можно использовать теоремы об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей: 3

• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 градусам. 3
• Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. 3