Как определить точки локального экстремума на графике функции?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Чтобы определить точки локального экстремума на графике функции, необходимо: www.yaklass.ru www.webmath.ru

Найти производную функции. www.yaklass.ru www.webmath.ru

Определить критические точки, то есть такие значения x, в которых производная равна нулю или не существует. www.yaklass.ru www.webmath.ru

Нанести критические точки на числовую прямую и определить знаки производной на каждом промежутке. www.yaklass.ru

Опираясь на следующие выводы, определить промежутки монотонности функции и точки экстремума: www.yaklass.ru

если производная функции в критической точке меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка локального минимума; www.yaklass.ru

если производная функции в критической точке меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка локального максимума; www.yaklass.ru

если производная функции в критической точке не меняет знак, то в этой точке нет экстремума. www.yaklass.ru

На графике функции точки экстремума — это значения на оси Ox, а экстремумы функции — это значения на оси Oy. foxford.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?