Как определить синус угла в произвольном треугольнике?

Чтобы определить синус угла в произвольном треугольнике, можно воспользоваться теоремой косинусов. otvet.mail.ru Она гласит, что возведённая в квадрат длина любой стороны равна сумме квадратов длин двух других сторон без удвоенного произведения этих длин на косинус угла между ними. otvet.mail.ru

Из этой теоремы можно вывести формулу для нахождения косинуса. otvet.mail.ru А поскольку сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла всегда равна единице, то можно вывести и формулу для нахождения синуса угла. otvet.mail.ru

Ещё один способ — воспользоваться двумя разными формулами расчёта площади треугольника. otvet.mail.ru В одной из них задействованы только длины его сторон, а в другой — длины двух сторон и синус угла между ними. otvet.mail.ru Так как результаты будут равны, то из тождества можно выразить синус угла. otvet.mail.ru

Также для нахождения синуса угла в произвольном треугольнике можно применить теорему синусов, для этого необходимо знать длины двух сторон: стороны, противолежащей искомому углу, и какой-либо другой стороны, и ещё величину угла, противолежащего этой последней стороне. www.bolshoyvopros.ru