Чтобы определить расстояние от точки внутри равностороннего треугольника до его сторон, можно воспользоваться теоремой Вивиани. 2 Согласно ей, сумма расстояний от произвольной точки внутри равностороннего треугольника до его сторон постоянна и равна высоте треугольника. 2

Ещё один способ — провести перпендикуляры из выбранной точки к сторонам треугольника. 1 Поскольку расстояние от точки до прямой определяется по перпендикуляру, опущенному из этой точки к прямой, то длины высот и будут расстояниями от точки до сторон треугольника. 1

Также можно провести через точку внутри треугольника прямые, параллельные сторонам треугольника. 5 Получится шесть фигур, три из которых — равносторонние треугольники. 5 Сумма их высот будет равна высоте данного треугольника. 5