Чтобы определить расстояние до недоступного предмета с помощью подобных треугольников, нужно выполнить следующие шаги: 2

1. Выбрать на местности точку С, провести отрезок АС и измерить его. 2
2. С помощью астролябии измерить углы А и С. 2 Для построения углов на листе бумаги можно использовать транспортир. 2
3. На листе бумаги построить треугольник А1В1С1, у которого А1 = А и С1 = С. 2 Треугольники АВС и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников. 1
4. Из подобия треугольников следует, что сходственные стороны данных треугольников пропорциональны. 2
5. Измерить при помощи линейки длину отрезков А1В1 и А1С1. 2 Зная расстояние АС, по полученной формуле вычислить расстояние АВ. 2

Чтобы упростить вычисления, треугольник А1В1С1 можно построить так, чтобы А1С1 : АС = 1 : 1000. 24 Например, если АС = 120 м, то расстояние А1С1 можно взять равным 120 мм. 2

Пример: АС = 130 м, А = 730°, С = 580°. 2 На бумаге строят треугольник А1В1С1, так, чтобы А1 = 730°, С1 = 580°, А1С1 = 130 мм. 2 Измеряют с помощью линейки отрезок А1В1, он равен 153 мм, поэтому искомое расстояние АВ = 153 м. 2