Чтобы определить область определения сложной тригонометрической функции, нужно выяснить, при каких значениях аргумента выражение функции имеет смысл. 1

Некоторые правила определения областей определения отдельных тригонометрических функций:

• Функции y=sinx и y=cosx определены на множестве всех действительных чисел. 24
• Функция y=tgx определена для всех действительных чисел, кроме x=π/2+πn, n∈ℤ. 4
• Функция y=ctgx определена для всех действительных чисел, кроме x=πn, n∈ℤ. 4

Например, чтобы найти область определения функции y=sin 3х + tg 2 x, нужно выяснить, при каких значениях х выражение y = sin х + tg 2 x имеет смысл. 1 Выражение sin 3х имеет смысл при любом значении х, а выражение tg 2 x — при всех значениях х, кроме 2х = π/2 + πn, n ∈ Z или х = π/4 + π n/2, n ∈ Z. 1 Следовательно, областью определения данной функции является множество действительных чисел, кроме х = π/4 + π n/2, n ∈ Z. 1