Как определить количество сторон многоугольника по величине его внутренних углов?

Чтобы определить количество сторон многоугольника по величине его внутренних углов, можно воспользоваться формулой 180 : a = n, где a — величина угла, n — количество сторон. otvet.mail.ru

Также можно разбить многоугольник на внутренние треугольники, у которых одна вершина общая и расположена либо в центре многоугольника, либо внутри него. www.bolshoyvopros.ru Тогда многоугольник будет разбит на столько же треугольников, сколько он имеет сторон, а сумма углов любого треугольника — 180 градусов. www.bolshoyvopros.ru

Ещё один способ — начертить выпуклый многоугольник, взять точку внутри него и соединить её с его вершинами. www.bolshoyvopros.ru Получится многоугольник, разделённый на треугольники, а число их будет равно числу сторон. www.bolshoyvopros.ru Если находить сумму всех углов полученных треугольников, то к сумме углов многоугольника прибавится ещё 360 градусов — это будет сумма углов, образовавшихся при выбранной точке. www.bolshoyvopros.ru Затем нужно разделить эту сумму на 180 и получить количество треугольников, а следовательно, и сторон у многоугольника. www.bolshoyvopros.ru