Чтобы определить количество мест в амфитеатре, если известна последовательность чисел мест в рядах, можно использовать формулу арифметической прогрессии. 14

Общий член прогрессии (an) выглядит так: an = a1 + (n-1)d, где an — число мест в n-ом ряду, a1 — число мест в первом ряду, d — разность прогрессии, n — номер ряда. 4

Чтобы найти общее количество мест в амфитеатре, нужно просуммировать количество мест в каждом ряду. 1 Для этого используется формула: S = (a1 + a13) * n/2, где n — количество членов в последовательности. 1

Например, если в амфитеатре 13 рядов, в первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем, то последнее место будет находиться в 13-м ряду. 1 Значит, a13 = 18 + (13-1) * 2 = 18 + 24 = 42. 1 То есть в 13-м ряду будет 42 места. 1 Тогда общее количество мест в амфитеатре будет S = (18 + 42)13/2 = 3013 = 390. 1

Таким образом, в амфитеатре всего 390 мест. 1