Как определить какая дана функция, если в ней их содержатся несколько: квадратичная с дробью или тригонометрическая с логарифмом и т.д.?

Если в функции содержатся квадратичная, дробная, прочие степени и арифметические действия с ними, то такая функция называется рациональной. yandex.ru

Если то же самое, но вместо переменной — тригонометрические функции, то это тригонометрическая рациональная функция. yandex.ru

Если в функции присутствует логарифм, то в её область определения должны входить только те значения «икс», которые удовлетворяют определённому неравенству. www.mathprofi.ru Если логарифм находится в знаменателе, то дополнительно накладывается ещё одно условие. www.mathprofi.ru

Если в функции присутствует и корень, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а выражение под знаком логарифма — строго положительным. www.mathprofi.ru