Если в функции содержатся квадратичная, дробная, прочие степени и арифметические действия с ними, то такая функция называется рациональной. 1

Если то же самое, но вместо переменной — тригонометрические функции, то это тригонометрическая рациональная функция. 1

Если в функции присутствует логарифм, то в её область определения должны входить только те значения «икс», которые удовлетворяют определённому неравенству. 2 Если логарифм находится в знаменателе, то дополнительно накладывается ещё одно условие. 2

Если в функции присутствует и корень, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а выражение под знаком логарифма — строго положительным. 2